TEOREMAS

Teorema de la factorizaciòn lineal

Cualquier polinomio cuyo grado n estè definido, tendrà exactamente n factores lineales

Teorema fundamental del algebra

odo polionomio de grado n tiene esactamente n raices que pueden ser tres tipos dos puntos simples, multiples o complejas

Grafica de funciones polinomiales

Los ceros reales representan los puntos de intersecciòn de un polinomio con eje x, apartir de ahì es posible establecer la curva de un polinomio. Un valor anterior al cero real mas pequeño, sustituyendola en la funciòn
nos permite conocer si la curva es creeciente o decreciente, dependioendo si la pendiente de  la curva es positiva o negativa  respectivamente

El teorema racional de las raíces 

 Da raíces racionales posibles de un solo polinomio variable con coeficientes del número entero. Las raíces racionales son una raíz de un polinomio que sea un número racional. Dado un polinomio

,

cualquier raíz racional del polinomio tiene un factor de a₀ como numerador y un factor de como denominador. El teorema racional de las raíces también se llama el teorema racional de los ceros. Comience con el polinómico 2x³ + 5x² - 4x - 3. Desde a₀ = -3, el numerador de cualquier raíz racional debe ser uno de ±1, ±3. Desde a₃ = 2, el denominador de cualquier raíz racional debe ser uno de ±1, ±2.
Para ver porqué, comience con los dos factores.




raìces existe una extrecha relaciòn entre las raices de una funciòn racional y las de un polinomio: Su numerador ( recuerda que para que una fracciòn sea cero basta con que el numerador tenga ese numerador).
Las  raices de un funciòn racional corresponden a las raices del polinomio que aparece en el numerador.
se determina resolvienso la ecuaciòn que resulta de igualar esta funciòn atrasar la grafica de una funciòn racional f, es importante responder estas dos preguntas:

1 ¿ què puede decirse de los valores de la funciòn f  x ) cuando x es casi ( pero no igual ) un cero del denominador ?
2 ¿ què se puede decir de los valores de la funciòn f(x) cunado x es grande positiva o x grande negativa?
Si  es un cero del denominador, con frecuencia se presentanlas situaciones siguientes:

x se aproxima a   desde la izquierda ( valores menores a  ) 

x se aproxima a  desde la derecha ( valores mayores) 

f(x) aumenta sin lìmite ( puede ser tan positiva como se desee)

f(x) disminuye sin lìmite ( puede ser tan negativa como se desee)